COLING 82, Z Horecl¢ led.) 
North-Holland Pub~hing Company 
© Academ~ 1982 
RECHERCHES SUR EA REPRESENTATION DES CONNAISSANCES 
LE SYSTEMEARCHES 
Eugene Chouraqui 
Centre National de la Recherche Scientifique 
Laboratoire d'Informatique pour les Sciences de l'Honme 
\]3277 Marseille Cedex 9 
FRANCE 
Ce papier pr~sente ladescription formelle d'un syst~me symbolique 
de representation de connaissances, le systgme ARCHES. Co~e tout 
syst~me formel, il est form~ de deux composantes interd~pendantes. 
La premiere est relative aux modalit6s de representation des connais- 
sances qui sont d~termin~es par le langage objet de ARCHES et l'orga- 
nisation alg~brique de ses ~l~ments. La deuxi~me est relative ~ son 
activit6 inf~rentielle qui permet de mettre en oeuvre deux types de 
raisonnement : le raisonnement d~ductif pour lequel un principe de 
r~solution a ~t~ d~fini ; et le raisonnement analogique fond~ sur un 
module analogique particulier qui rend consistant le syst~me ARCHES. 
INTRODUCF ION 
ARCHES est un syst~me symbolique particulier de repr6sentation et de traitement de 
connaissances dont la conception proc~de non seulemont de l'analyse de.travaux con- 
duits en intelligence artificielle sur la representation infomatique des connais- 
sances et des raisonnements (r~seaux s~mantiques, frames, syst~mes experts, logique 
du premier ordre, etc. Es~et \[6\] ), mais aussi de l'examende plusieurs ~tudes de 
cas relatives ~ des domaines de connaissances r~els, comme par exemple les scien- 
ces de l'hon~ne,Cl \] . En d'autres termes, ARCHES est con~u corse un meta-syst~me 
qui peut ~tre utilis~ pour g~n~rer des syst~mes d'information intelligent8 dans 
dill@rents domaines du discours scientifique. Plus pr~cis@ment, il permet de repre- 
senter tout ensemble de faits r@els (objets de la culture mat~rielle, assertions 
factuelles, ~v~nements, etc.) exprimant des ~tats ou des ahangement8 d'@tat dont 
les J@finitions sont d~temin6es ~ partir d'un groupe precis d'hypoth~ses fond~es 
sur la linguistique, la logique et la nature des univers de connaissances ~tudi~es. 
Son objectif est d'obtenir de nouvelles connaissc~ces dont la production est d6ter- 
min@e par des modes de raisonnement fond@s sur des m6canismes de d~duction compa- 
tables ~ ceux utilis~s dans les sciences ex~rimentales, c'est-~-dire proches de la 
r6alit~ observ~e - on part de suppositions ou d'hypoth~ses pour en tirer ensuite 
les consequences que l'on rend ind~pendantes des hypotheses de d@part par des r~- 
gles appropri6es -, et dont la fomalisation et la manipulation restent pour des 
raisons op@ratoires dans les limites de la logique du premier ordre - ce qui per- 
met en particulier l'utilisation d'outils existants, comme PROLOG par exemple. En 
l'absence de toute th6orie dans ce secteur d'activit@, nous pensons que les hypo- 
theses qui fondent la conception de ARCHES ont @t6 d~finies de mani~re syst~mati- 
que (nature des domaines de connaissances ~tudi~s et leur rapport avec le langage 
naturel, types de domaines symbbliquos vis@s et leur rapport avecla logique, rela- 
tions entre domaines r~els et do,mines symboliques, etc.), et forment ainsi un ca- 
dre de r~f~rence et d'analyse coherent et precis, pouvant ~tre utilis6 @galement 
con~,e une aide ~ la repr@sentation et la constitution des bases de connaissances 
associ~es ~ ARCHES. 
Partant de ces hyptoh~ses, nous avons con@u un syst~me formel sp~cialis~ qui dis- 
tin~ue trY8 nettement deux niveaux de representation 4troitement 801idaires : la 
representation des connaissances et la representation des raisonnements ;et avons 
@tudi~ les propri~t@s logiques du syst~me formel ainsi construit, E3\]. 
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56 E. CHOURAQUI 
REPRESENTATION DES CONNAISSANCES DANS LE sYSrI~E AI~£HES 
La representation des faits est d~termin~e par la composition d'entit~s construi- 
tes ~ partir de la notion g~n~rale de concepts. Les concepts, qui sont des ensem- 
bles, permettent de classifier les faits 6tudi6s en diff6rentes categories d'objets 
appel6s individus. Chaque individu peut ~tre caract~ris~ par une description 
l'aide du lien ADP (attribution de description principale) ; et chaque fair est 
repr~sent~ par une formule de la logique du premier ordre, appel~e structure, don- 
nant une description d'un individu. L'ensemble "~" des structures d~termine le lan- 
gage des fovmules du syst~me symbolique AREHES. Ses theses - i.e. les structures 
toujours vraies quel que soit les interpretations de ARCHES - foment tm sous- 
ensemble particulier ~'.T inclus darts "~F ; elles d~finissent la base de eonnaissan- 
ces de ce syst~me et d~crivent en extension 1'ensemble des individus ~tudi6s. 
Les liens SET et INS permettent de structurer les ensembles de concepts et d' indi- 
vidus. En particulier la relation SET, qui d~finit sur l'ensemble des concepts un 
ensemble de graphes disjoints - les gr~phes de r$solution -, pomet d'organiser 
les faits en champs et en domaines. Un champ contient les theses qui d~crivent les 
individus appartenant ~ un m~me concept ; et un domaine est form~ de 1'ensemble 
des champs associ6s aux concepts qui appartiennent ~ un m~me graphe de r~solution, 
Ce d~coupage en champs et en domaines des faits enregistr6s a pour consequence 
d'introduire une grande modulayit~ darts l'analyse des connaissances investigu~es 
et une grande souplesse darts les modalit~s de leur repr6sentation, de 1cur mise 
jour et de 1cur 6volution. 
Une description est for~e d'dl~ments de description ou tez~nes desc~ptifs reli6s 
par des connecteurs qui sont d6finis par des r~gles comparables ~ celles raises en 
oeuvre par les techniques de dfiduction naturelle : ce sont le ET d'addition (,), 
le OU non exclusif (÷), la ndgation (~), le "futur i~gnddiat" (F) marquant les rap- 
ports d'fivolution entre mondes de description cons6cutifs, et en£in le "futuv m~- 
diat" (G) marquant les rapports d'6volution entre mondes de description successifs, 
c'est-~-dire non n~cessairement cons6cutifs. Par ailleurs les connecteurs *,-~ et 
F permettent de d~finir le El" de succession (o) qui a une des valeurs de la conjonc- 
tion PUIS du lcmgage naturel. I1 permet en particulier d'exprimer et de v6hiculer 
les changements d'~tat. Les termes descriptifs permettent de repr6senter les pro- 
pri~t~s et d'une mani~re plus g6n6rale les relations d'6tat qui caract6risent les 
individus, \[2\]. Ils sont construits ~ partir de quatre entit6s basiques : les 
traits qui pormettent de repr6senter les caract~res distinctifs des individus 
(qualit~s, valeurs de propri6t~s, etc.) ; les classes qui regroupent les traits de 
re@me nature s6mantique et expriment ainsi la port6e s6mantique des relations d'6- 
tat ; les opdrateurs - symboles fonctionnels en g6n6ral n-aires - qui expriment 
les rapports entre classes et traits, et pr~cisent ainsi la nature s~mantique des 
relations d'~tat ; et enfin le lien ADL (attribution de description locale) qui 
pormet de d6crire localement les propri6t6s et les relations d'6tat (structure 
r6cursive des termes descriptifs). 
La structure alg6brique de l'ensemble A des descriptions, qui d6termine des modali- 
tds sp~cifiques de ddrivation des descriptions, fonde l'activit6 inf6rentielle du 
syst~me symbolique ARCHES, ~4~. 
Elle est d6finie d'une part ~ partir des propri6t6s logiques des termes descriptifs, 
et d'autre part ~ partir des r~gles de formation des descriptions au moyen des 
connecteurs et des termes descriptifs. La repr6sentation et les propri~t6s logiques 
des termes descriptifs pemettent de d6finir sur ces derniers quatre groupes de 
r~gles de r66criture de type substitution-r6duction: les r~gles de d~composition, 
les r~g!es d'hdritage, les r@gles de transitivitd ,et enfin les r#gles d'extension. 
Ces r~gles expriment les propri~t~s s~mantiques des classes et les relations 
qu'elles entretiennent. La relation de r6@criture----~*, d6finie sur 1'ensemble 
des termes descriptifs ~ partir des r~gles de substitution-r6duction, d6termine 
les modalit~s de d~rivation des termes descriptifs. De la m~ue mani~re, on d~finit 
sur 1'ensemble A la relation de d6duction ==~qui fixe les modalit6s de d~rivation 
des descriptions :~=~ est la plus petite relation r6flexive et transitive qui 
L~ SYST\]~ME ARCHES 57 
~rifie un ensemble de conditions formelles permettant d'~tablir les propri~t~s 
iogiques des connecteurs ainsi que lee schemas de d~rivation des descriptions 
(r6gles d'insertion et d'~limination des connecteurs, rapports entre les relations 
• ---b*etm=~ , r~gles d'interpr~tation de la n~gation, etc.). Dens le cadre de 
l~tude des propri~t~s formelles de l'ensemble A, nous avons d~montr~ que lee r~- 
sultats des operations de d~rivation des termes descriptifs sont independents de 
l'ordre d'application des r~gles de r~criture. Ceci nous a pennis de construire 
vn algorithme original de ddcidabilit~ pour la relation----~*. Cet algorithme est 
~ond~ d'une part sur une procedure de recherche du terme descriptif irr~ductible 
de tout terme descriptif, et d'autre part sur une fonction de discordance de tout 
couple de temes descriptifs. Par ailleurs nous avons justifi~ formellement les 
schemas de d~rivation des descriptions et montr~ que l'ensemble A, muni des trois 
connecteurs ,, + eta, est un treillis distributif compl~ment~. Notons que l'int~- 
r~t essentiel de la n~gation r~side dens son ~nte~pr~t~tlon fond~e sur le principe 
du "syst~me de description clos" : Tout ~l~ment de description, caract~risant un 
individu quelconque ne peut pas ~tre d~fini par la disjonction de tousles termes 
descriptifs construits sur la m~me classe. Et nous avons prouv~ que l'ensemble A, 
muni de cette interpretation ainsi que de la caract~risation s~m~ntique de l'~vo- 
~ution des descriptions (connecteurs F, Get o), est consistent. Enfin nous avons 
~labor~,une procedure de d~cision pormettant de r~soudre le probl%me suivant : 
Etant donnd un couple de descriptions (H,C), d~terminer s'il v~rifie la formule 
H~C. Ce probl~me est ~vide~ment essentiel pour la d~monstration des th~or~mes 
du syst~meARCHES (voir paragraphe suivant). La d~finition de cette procedure, qui 
s'appuie sur les propriSt~s formelles de la relation ===), utilise la r~thodolo- 
gie de r~solution de probl~mes par d~ccmposition, et constructionde graphes~ST/OU 
correspondants. Plus pr~cis~uent, cette proc~lure construit deux arbres ET/OU ~H 
et ~C associ~s respectivement ~ l'hypoth~se H et ~ la conclusion C, les modalit~s 
de construction ~tant d~temin~es ~ partir des schemas de d~rivation des descrip- 
tions et de leUrs propri~t~s.,Elle constr~it ensuite l'arbre Er/ou ~ en "accro- 
chant" ~ chaque terminal de ~'~ l'arbre ~6e sans sa racine ; et tente~de valider 
la formule H,,,~ C en chercha~t ~ valider~au moins un sous-arbre Er de ~R en uti- 
lisent en particulier l'algorithme de d$cidabilit~ de la relation ----~*. 
REPRESENTATION DES RAISONN~NrS DANS LE SYSTt~I~ ARCHES 
L'activit~ inf~rentielle du syst6me ARCHES est mise en oeuvre ~ partir de la rela- 
tion d'in£~rence~--b d~finie sur le langage des formules'~. Cette relation d'in- 
£~rence permet de representer les formes ~l~mentaires de raisonnemont au moyen de 
r~gles d'inf~rence particuli~res : /\]/ les r~gles d'inf~rence structurales, qui 
d~pendent de l'architecture g~n~rdle de ARCHES, mettent en oeuvre les raisonnements 
d~ducti~ (r6gles intra-champ et inter-champs fond6es sur les propri~t~s de la rela- 
tion de d6duction ,m@et du pr~dicat SET), et analogique (r~gle d'inf~rence analo- 
gique d~finie ~ partir d'une mesure de ressemblance entre descriptions fond~e sur 
une operation particuli6re d'unification et activ~e par un graphe de d~pendance) ; 
/2/ les r~gles d'inf~rence pragmatiques, qui d~pendent des applications consid~r~es, 
permettent de d~crire en intention les individus en d~finissant les lois g~n~rales 
qui les organisent. Ces r~gles pemettent de d~montrer les th~or~mes de ARCHES 
partir de l'ensemble ~T des theses. Plus pr~cis~ment, ARCHES se pr~sente comme un 
syst~me d'expression et de r~solution de probl~mes. Cheque probl~me - i.e. un th~o- 
r~me ~ d~montrer - est d~compos~ en une conjonction de sous-probl~mes dont la r~so- 
lution est r~alis~e par les d@monstrateurs d$ductif et analogique que nous avons 
construits ~ partir des r~gles d'inf~rence, et valid~s en formalisant leprocessus 
de d~monstration ~ partir d'une representation par des clauses de Horn non seule- 
ment des ~l~ments sp~cifiques qui interviennent dens le d~roulement des d~monstra- 
tions, mais aussi des diff~rentes composantes du syst~me symbolique ARCHES (lee 
~auses de Horn repr~sentent donc le mdtalangage de manipulation de ARCHES). 
Cette representation en logique dupre~ier ordre a permis de d~finir pour le rai- 
sonnement d~ductif une r~gle de r4eolution sp~cifique ~quivalente ~ la r~gle d'in- 
f~rence intra-champ. Cette r~gle utilise des modalit~e particuli~res d'unification 
des deecripttion8 - la ==~-unification (life fl~che-unification) - pour laquelle 
58 E. CHOURAQUI 
nous d~finissons et prouvons un algorithme qui d~termine l'ensemble des unifica- 
teurs de deux descriptions. Et nous avons d~montr~ sa compl~tude ~ partir de la 
d~finition d'arbres s~mantiques pour le syst~me ARCHES. Par ailleurs l'application 
it~r~e de la r~gle d'inf~rence inter-champs d~termine des modalit~s sp~cifiques 
d'exploration des graphes de r~solution pour lesquelles nous ~tablissons quelques 
propri@t~s et d~finissons un algorithme de cheminement. Ceci nous a pennis de cons- 
truire et de valider formellement le d$monstrateur correspondant gce mode de rai- 
sonnement, d~monstrateur qui est d~fini naturellement ~ partir de la r~gle de r~- 
solution et des modalit~s d'exploration des graphes de r~solution. 
Enfin le raisonnement analogique est d~termin~ ~ partir d'un paradigme analogique 
particulier exprimant la ressemblance de rapports entre descriptions dont la for- 
mulation la plus g~n~rale est : "La description A est ~ la description Bce que la 
description C est ~ la description D". Ce paradigme, pr~cis~ par un ensemble d'hy- 
poth~ses ~valuant le degr~ de vraisemblance des r@sultats obtenus par ce mode de 
raisonnement, a pennis d'int~grer dans le syst~me ARCHES un module analogique d~fi- 
ni comme ~ne application particuli¢re qui fait correspondre les ~l~ments (i.e. les 
op~rateurs, les classes et les traits) qui composent A (respectivement B) ~ ceux 
de C (respectivement D). Cette application n'est d6finie que si les relations 
d'~tat (i.e. les doublets (classe, op~rateur)) qui composent les descriptions Bet 
D sont identiques, et que les descriptions A et C ont m~ moins en comnun une rela- 
tion d'~tat. Par ailleurs elle respecte la s~mantique des traits, i.e. deux traits 
se correspondent si et seulement si ils appartiennent ~ la m~me classe. Si cette 
application est telle qu'elle repr6sente localement la fonction d'identit$ pour 
certains des traits qui composent les descriptions A et B alors on affirme que '~ 
est ~ B ce que C est ~ D". En d'autres termes le module pellet d'exprimer une cer- 
taine ressemblance de rapports entre les couples (A,B) et (C,D). Cette ressemblance 
est ~valu~e par la fonction d'identit~, qui peut ~tre exprim~e de mani~re ~quiva- 
lente ~ l'aide de la notion.de filtre (ou de matching) bien connue en intelligence 
artificielle : nous l'avons exprim~ dans ARCHES ~ l'aide de la relation de d@duc- 
tion ~ , de la ~-unification et enfin de pr~dicats particuliers pr~cisant 
la nature du filtrage. Ceci a permis de d~finir une r~gle d'inf~rence analogique 
dont les premisses ont pour objet essentiel d'une part d'~valuer la ressemblance 
comme une relation de d~rivation, et d'autre part de ne pas rendre incon~istant le 
syst~me ARCHES. L'application effective de cette r~gle d~pend alors de l'existence 
de relations de d@pendance entre les ~l~ments des couples (A,B) et (C,D). Ces rela- 
tions d~terminent pour chaque interpretation du syst~me symbolique ARCHES un graphe 
de d$pendanee qui conditionne l'utilisation de la r~gle d'inf~rence analogique. Ces 
modalit~s d'utilisation de la r~gle d'inf~rence analogique contribuent ~ produire 
des solutions satisfiables, i.e. des solutions qui sont vraies pour au moins une 
interpretation (celle qui a donn@ naissance au graphe de d~pendance). Enfin nous 
avons construit et valid~ formellement le dMmonstrateur qui met en oeuvre le rai- 
sonnement ~malogique, d@monstrateur qui est d~fini ~ partir de la r~gle d'inf~ren- 
ce analogique et de ses modalit~s d'utilisation ~ l'aide des graphes de d~pendance. 
CONCLUSION 
Le syst~me symboliqueARCHES apparait cormneune contribution m~thodologique et th~o- 
rique ~ la probl~matique de la representation et du traitement des connaissances. 
L'originalit~ de sa conception est multiple. En premier lieu, des notions nouvelles 
ont ~t@ introduites qui permettent de clarifier les rapports entre caract~ris~s et 
caract@risations (comme par exemple les notions de classes et d'op~rateurs, les 
liens ADP et ADL, la representation de l'interpr~tation de la n~gation, ou enfin 
la representation de l'~volution des descriptions). Par ailleurs ARCHES est, 
notre connaissance, le premier syst~me qui combine ~ la fois les avantages des 
r@seaux s~mantiques et des syst~mes de production. Enfin notre syst~me a ~t~ cons- 
truit en s'appuyant sur la logique, ce qui a permis d'~tablir ses principales pro- 
pri~t~s formelles (axiomatisation des ~l~ments de repr6sentation, coherence, compl~- 
rude, etc.). Cependant ARCHES reste ~troitement li@ ~ des domaines de connaissan- 
ices empiriques, dans la mesure o~ les ~l~ments qui d6terminent sa conception ont 
~t~ d~t~rmin~s ~ partir de l'examen de plusieurs ~tudes de cas relevant notau~nent 
LE SYSTEME ARCHES 59 
des sciences de l'ho~ae. Son utilisation dans ce secteur d'activit6 est potentiel- lement tr~s importante (sciences juridiques, linguistique, histoire, etc.). 
REFERENCES 

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les sciences de l'homme. Colloque de Saint-Maximin (IRIA/LISH, septembre 1979). 

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world knowledge, in : SAMET, P.A. (ed.), Actes du colloque 
EURO-IFIP 79 (North-Holland, Amsterdam, 1979). 

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E4\] CHOURA(~JI, E., ARCHES un syst~me symbolique de representation et de 
traitement de connaissances, in : Actes du congr~s AFCET Infor- mtique (AFCET, Paris/Gif-sur-Yvette, 1981). 

E53 FINDLER, N. (ed.), Associative Networks, representation and use of know- ledge by computers (Academic Press, N.Y., 1979). 

E 6\] GALLAIRE, H. and MINKER, J. (eds.), Logic and data bases (Plenum Press, N.Y., 1978). 
