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<Paper uid="C82-1009">
  <Title>RECHERCHES SUR EA REPRESENTATION DES CONNAISSANCES LE SYSTEMEARCHES</Title>
  <Section position="2" start_page="0" end_page="55" type="metho">
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INTRODUCF ION
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    <Paragraph position="0"> ARCHES est un syst~me symbolique particulier de repr6sentation et de traitement de connaissances dont la conception proc~de non seulemont de l'analyse de.travaux conduits en intelligence artificielle sur la representation infomatique des connaissances et des raisonnements (r~seaux s~mantiques, frames, syst~mes experts, logique du premier ordre, etc. Es~et \[6\] ), mais aussi de l'examende plusieurs ~tudes de cas relatives ~ des domaines de connaissances r~els, comme par exemple les sciences de l'hon~ne,Cl \] . En d'autres termes, ARCHES est con~u corse un meta-syst~me qui peut ~tre utilis~ pour g~n~rer des syst~mes d'information intelligent8 dans dill@rents domaines du discours scientifique. Plus pr~cis@ment, il permet de representer tout ensemble de faits r@els (objets de la culture mat~rielle, assertions factuelles, ~v~nements, etc.) exprimant des ~tats ou des ahangement8 d'@tat dont les J@finitions sont d~temin6es ~ partir d'un groupe precis d'hypoth~ses fond~es sur la linguistique, la logique et la nature des univers de connaissances ~tudi~es.</Paragraph>
    <Paragraph position="1"> Son objectif est d'obtenir de nouvelles connaissc~ces dont la production est d6termin@e par des modes de raisonnement fond@s sur des m6canismes de d~duction compatables ~ ceux utilis~s dans les sciences ex~rimentales, c'est-~-dire proches de la r6alit~ observ~e - on part de suppositions ou d'hypoth~ses pour en tirer ensuite les consequences que l'on rend ind~pendantes des hypotheses de d@part par des r~gles appropri6es -, et dont la fomalisation et la manipulation restent pour des raisons op@ratoires dans les limites de la logique du premier ordre - ce qui permet en particulier l'utilisation d'outils existants, comme PROLOG par exemple. En l'absence de toute th6orie dans ce secteur d'activit@, nous pensons que les hypotheses qui fondent la conception de ARCHES ont @t6 d~finies de mani~re syst~matique (nature des domaines de connaissances ~tudi~s et leur rapport avec le langage naturel, types de domaines symbbliquos vis@s et leur rapport avecla logique, relations entre domaines r~els et do,mines symboliques, etc.), et forment ainsi un cadre de r~f~rence et d'analyse coherent et precis, pouvant ~tre utilis6 @galement con~,e une aide ~ la repr@sentation et la constitution des bases de connaissances associ~es ~ ARCHES.</Paragraph>
    <Paragraph position="2"> Partant de ces hyptoh~ses, nous avons con@u un syst~me formel sp~cialis~ qui distin~ue trY8 nettement deux niveaux de representation 4troitement 801idaires : la representation des connaissances et la representation des raisonnements ;et avons @tudi~ les propri~t@s logiques du syst~me formel ainsi construit, E3\].</Paragraph>
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56 E. CHOURAQUI
REPRESENTATION DES CONNAISSANCES DANS LE sYSrI~E AI~PSHES
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    <Paragraph position="0"> La representation des faits est d~termin~e par la composition d'entit~s construites ~ partir de la notion g~n~rale de concepts. Les concepts, qui sont des ensembles, permettent de classifier les faits 6tudi6s en diff6rentes categories d'objets appel6s individus. Chaque individu peut ~tre caract~ris~ par une description l'aide du lien ADP (attribution de description principale) ; et chaque fair est repr~sent~ par une formule de la logique du premier ordre, appel~e structure, donnant une description d'un individu. L'ensemble &amp;quot;~&amp;quot; des structures d~termine le langage des fovmules du syst~me symbolique AREHES. Ses theses - i.e. les structures toujours vraies quel que soit les interpretations de ARCHES - foment tm sous-ensemble particulier ~'.T inclus darts &amp;quot;~F ; elles d~finissent la base de eonnaissances de ce syst~me et d~crivent en extension 1'ensemble des individus ~tudi6s.</Paragraph>
    <Paragraph position="1"> Les liens SET et INS permettent de structurer les ensembles de concepts et d' individus. En particulier la relation SET, qui d~finit sur l'ensemble des concepts un ensemble de graphes disjoints - les gr~phes de r$solution -, pomet d'organiser les faits en champs et en domaines. Un champ contient les theses qui d~crivent les individus appartenant ~ un m~me concept ; et un domaine est form~ de 1'ensemble des champs associ6s aux concepts qui appartiennent ~ un m~me graphe de r~solution, Ce d~coupage en champs et en domaines des faits enregistr6s a pour consequence d'introduire une grande modulayit~ darts l'analyse des connaissances investigu~es et une grande souplesse darts les modalit~s de leur repr6sentation, de 1cur mise jour et de 1cur 6volution.</Paragraph>
    <Paragraph position="2"> Une description est for~e d'dl~ments de description ou tez~nes desc~ptifs reli6s par des connecteurs qui sont d6finis par des r~gles comparables ~ celles raises en oeuvre par les techniques de dfiduction naturelle : ce sont le ET d'addition (,), le OU non exclusif (/), la ndgation (~), le &amp;quot;futur i~gnddiat&amp;quot; (F) marquant les rapports d'fivolution entre mondes de description cons6cutifs, et enPSin le &amp;quot;futuv m~diat&amp;quot; (G) marquant les rapports d'6volution entre mondes de description successifs, c'est-~-dire non n~cessairement cons6cutifs. Par ailleurs les connecteurs *,-~ et F permettent de d~finir le El&amp;quot; de succession (o) qui a une des valeurs de la conjonction PUIS du lcmgage naturel. I1 permet en particulier d'exprimer et de v6hiculer les changements d'~tat. Les termes descriptifs permettent de repr6senter les propri~t~s et d'une mani~re plus g6n6rale les relations d'6tat qui caract6risent les individus, \[2\]. Ils sont construits ~ partir de quatre entit6s basiques : les traits qui pormettent de repr6senter les caract~res distinctifs des individus (qualit~s, valeurs de propri6t~s, etc.) ; les classes qui regroupent les traits de re@me nature s6mantique et expriment ainsi la port6e s6mantique des relations d'6tat ; les opdrateurs - symboles fonctionnels en g6n6ral n-aires - qui expriment les rapports entre classes et traits, et pr~cisent ainsi la nature s~mantique des relations d'~tat ; et enfin le lien ADL (attribution de description locale) qui pormet de d6crire localement les propri6t6s et les relations d'6tat (structure r6cursive des termes descriptifs).</Paragraph>
    <Paragraph position="3"> La structure alg6brique de l'ensemble A des descriptions, qui d6termine des modalitds sp~cifiques de ddrivation des descriptions, fonde l'activit6 inf6rentielle du syst~me symbolique ARCHES, ~4~.</Paragraph>
    <Paragraph position="4"> Elle est d6finie d'une part ~ partir des propri6t6s logiques des termes descriptifs, et d'autre part ~ partir des r~gles de formation des descriptions au moyen des connecteurs et des termes descriptifs. La repr6sentation et les propri~t6s logiques des termes descriptifs pemettent de d6finir sur ces derniers quatre groupes de r~gles de r66criture de type substitution-r6duction: les r~gles de d~composition, les r~g!es d'hdritage, les r@gles de transitivitd ,et enfin les r#gles d'extension.</Paragraph>
    <Paragraph position="5"> Ces r~gles expriment les propri~t~s s~mantiques des classes et les relations qu'elles entretiennent. La relation de r6@criture----~*, d6finie sur 1'ensemble des termes descriptifs ~ partir des r~gles de substitution-r6duction, d6termine les modalit~s de d~rivation des termes descriptifs. De la m~ue mani~re, on d~finit sur 1'ensemble A la relation de d6duction ==~qui fixe les modalit6s de d~rivation des descriptions :~=~ est la plus petite relation r6flexive et transitive qui L~ SYST\]~ME ARCHES 57 ~rifie un ensemble de conditions formelles permettant d'~tablir les propri~t~s iogiques des connecteurs ainsi que lee schemas de d~rivation des descriptions (r6gles d'insertion et d'~limination des connecteurs, rapports entre les relations * ---b*etm=~ , r~gles d'interpr~tation de la n~gation, etc.). Dens le cadre de l~tude des propri~t~s formelles de l'ensemble A, nous avons d~montr~ que lee r~sultats des operations de d~rivation des termes descriptifs sont independents de l'ordre d'application des r~gles de r~criture. Ceci nous a pennis de construire vn algorithme original de ddcidabilit~ pour la relation----~*. Cet algorithme est ~ond~ d'une part sur une procedure de recherche du terme descriptif irr~ductible de tout terme descriptif, et d'autre part sur une fonction de discordance de tout couple de temes descriptifs. Par ailleurs nous avons justifi~ formellement les schemas de d~rivation des descriptions et montr~ que l'ensemble A, muni des trois connecteurs ,, + eta, est un treillis distributif compl~ment~. Notons que l'int~r~t essentiel de la n~gation r~side dens son ~nte~pr~t~tlon fond~e sur le principe du &amp;quot;syst~me de description clos&amp;quot; : Tout ~l~ment de description, caract~risant un individu quelconque ne peut pas ~tre d~fini par la disjonction de tousles termes descriptifs construits sur la m~me classe. Et nous avons prouv~ que l'ensemble A, muni de cette interpretation ainsi que de la caract~risation s~m~ntique de l'~vo~ution des descriptions (connecteurs F, Get o), est consistent. Enfin nous avons ~labor~,une procedure de d~cision pormettant de r~soudre le probl%me suivant : Etant donnd un couple de descriptions (H,C), d~terminer s'il v~rifie la formule H~C. Ce probl~me est ~vide~ment essentiel pour la d~monstration des th~or~mes du syst~meARCHES (voir paragraphe suivant). La d~finition de cette procedure, qui s'appuie sur les propriSt~s formelles de la relation ===), utilise la r~thodologie de r~solution de probl~mes par d~ccmposition, et constructionde graphes~ST/OU correspondants. Plus pr~cis~uent, cette proc~lure construit deux arbres ET/OU ~H et ~C associ~s respectivement ~ l'hypoth~se H et ~ la conclusion C, les modalit~s de construction ~tant d~temin~es ~ partir des schemas de d~rivation des descriptions et de leUrs propri~t~s.,Elle constr~it ensuite l'arbre Er/ou ~ en &amp;quot;accrochant&amp;quot; ~ chaque terminal de ~'~ l'arbre ~6e sans sa racine ; et tente~de valider la formule H,,,~ C en chercha~t ~ valider~au moins un sous-arbre Er de ~R en utilisent en particulier l'algorithme de d$cidabilit~ de la relation ----~*.</Paragraph>
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REPRESENTATION DES RAISONN~NrS DANS LE SYSTt~I~ ARCHES
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    <Paragraph position="0"> L'activit~ inf~rentielle du syst6me ARCHES est mise en oeuvre ~ partir de la relation d'inPS~rence~--b d~finie sur le langage des formules'~. Cette relation d'in-PS~rence permet de representer les formes ~l~mentaires de raisonnemont au moyen de r~gles d'inf~rence particuli~res : /\]/ les r~gles d'inf~rence structurales, qui d~pendent de l'architecture g~n~rdle de ARCHES, mettent en oeuvre les raisonnements d~ducti~ (r6gles intra-champ et inter-champs fond6es sur les propri~t~s de la relation de d6duction ,m@et du pr~dicat SET), et analogique (r~gle d'inf~rence analogique d~finie ~ partir d'une mesure de ressemblance entre descriptions fond~e sur une operation particuli6re d'unification et activ~e par un graphe de d~pendance) ; /2/ les r~gles d'inf~rence pragmatiques, qui d~pendent des applications consid~r~es, permettent de d~crire en intention les individus en d~finissant les lois g~n~rales qui les organisent. Ces r~gles pemettent de d~montrer les th~or~mes de ARCHES partir de l'ensemble ~T des theses. Plus pr~cis~ment, ARCHES se pr~sente comme un syst~me d'expression et de r~solution de probl~mes. Cheque probl~me - i.e. un th~or~me ~ d~montrer - est d~compos~ en une conjonction de sous-probl~mes dont la r~solution est r~alis~e par les d@monstrateurs d$ductif et analogique que nous avons construits ~ partir des r~gles d'inf~rence, et valid~s en formalisant leprocessus de d~monstration ~ partir d'une representation par des clauses de Horn non seulement des ~l~ments sp~cifiques qui interviennent dens le d~roulement des d~monstrations, mais aussi des diff~rentes composantes du syst~me symbolique ARCHES (lee ~auses de Horn repr~sentent donc le mdtalangage de manipulation de ARCHES).</Paragraph>
    <Paragraph position="1"> Cette representation en logique dupre~ier ordre a permis de d~finir pour le raisonnement d~ductif une r~gle de r4eolution sp~cifique ~quivalente ~ la r~gle d'inf~rence intra-champ. Cette r~gle utilise des modalit~e particuli~res d'unification des deecripttion8 - la ==~-unification (life fl~che-unification) - pour laquelle</Paragraph>
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58 E. CHOURAQUI
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    <Paragraph position="0"> nous d~finissons et prouvons un algorithme qui d~termine l'ensemble des unificateurs de deux descriptions. Et nous avons d~montr~ sa compl~tude ~ partir de la d~finition d'arbres s~mantiques pour le syst~me ARCHES. Par ailleurs l'application it~r~e de la r~gle d'inf~rence inter-champs d~termine des modalit~s sp~cifiques d'exploration des graphes de r~solution pour lesquelles nous ~tablissons quelques propri@t~s et d~finissons un algorithme de cheminement. Ceci nous a pennis de construire et de valider formellement le d$monstrateur correspondant gce mode de raisonnement, d~monstrateur qui est d~fini naturellement ~ partir de la r~gle de r~solution et des modalit~s d'exploration des graphes de r~solution.</Paragraph>
    <Paragraph position="1"> Enfin le raisonnement analogique est d~termin~ ~ partir d'un paradigme analogique particulier exprimant la ressemblance de rapports entre descriptions dont la formulation la plus g~n~rale est : &amp;quot;La description A est ~ la description Bce que la description C est ~ la description D&amp;quot;. Ce paradigme, pr~cis~ par un ensemble d'hypoth~ses ~valuant le degr~ de vraisemblance des r@sultats obtenus par ce mode de raisonnement, a pennis d'int~grer dans le syst~me ARCHES un module analogique d~fini comme ~ne application particuliC/re qui fait correspondre les ~l~ments (i.e. les op~rateurs, les classes et les traits) qui composent A (respectivement B) ~ ceux de C (respectivement D). Cette application n'est d6finie que si les relations d'~tat (i.e. les doublets (classe, op~rateur)) qui composent les descriptions Bet D sont identiques, et que les descriptions A et C ont m~ moins en comnun une relation d'~tat. Par ailleurs elle respecte la s~mantique des traits, i.e. deux traits se correspondent si et seulement si ils appartiennent ~ la m~me classe. Si cette application est telle qu'elle repr6sente localement la fonction d'identit$ pour certains des traits qui composent les descriptions A et B alors on affirme que '~ est ~ B ce que C est ~ D&amp;quot;. En d'autres termes le module pellet d'exprimer une certaine ressemblance de rapports entre les couples (A,B) et (C,D). Cette ressemblance est ~valu~e par la fonction d'identit~, qui peut ~tre exprim~e de mani~re ~quivalente ~ l'aide de la notion.de filtre (ou de matching) bien connue en intelligence artificielle : nous l'avons exprim~ dans ARCHES ~ l'aide de la relation de d@duction ~ , de la ~-unification et enfin de pr~dicats particuliers pr~cisant la nature du filtrage. Ceci a permis de d~finir une r~gle d'inf~rence analogique dont les premisses ont pour objet essentiel d'une part d'~valuer la ressemblance comme une relation de d~rivation, et d'autre part de ne pas rendre incon~istant le syst~me ARCHES. L'application effective de cette r~gle d~pend alors de l'existence de relations de d@pendance entre les ~l~ments des couples (A,B) et (C,D). Ces relations d~terminent pour chaque interpretation du syst~me symbolique ARCHES un graphe de d$pendanee qui conditionne l'utilisation de la r~gle d'inf~rence analogique. Ces modalit~s d'utilisation de la r~gle d'inf~rence analogique contribuent ~ produire des solutions satisfiables, i.e. des solutions qui sont vraies pour au moins une interpretation (celle qui a donn@ naissance au graphe de d~pendance). Enfin nous avons construit et valid~ formellement le dMmonstrateur qui met en oeuvre le raisonnement ~malogique, d@monstrateur qui est d~fini ~ partir de la r~gle d'inf~rence analogique et de ses modalit~s d'utilisation ~ l'aide des graphes de d~pendance.</Paragraph>
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